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中小学教育资源及组卷应用平台期末模拟测试卷--人教版六年级下册数学时间:70分钟 满分:100分题号 一 二 三 总 分 等级得 分一、选择题(每小题3分,共12分)1. 5米增加它的后,再减少米,结果还剩( )A.3米 B.3米C.6米 D.7米2.如图,是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体从上面看得到的是( )3.如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a＞b)，则(a-b)等于( )A.9B.8C.7D.64.一只小猴子在不停地搬石头,在一条直线上,放了奇数块石头,每两块之间的距离是1.5米。开始时,小猴在“起点”位置,它要把石头全部搬到中间的位置上(每次只搬一块石头),它把这些石头搬完一共走了204米,这些石头共有( )块。A.15 B.16C.17 D.18二、填空题(每小题3分,共24分)5.买一辆汽车,分期付款购买要多加价7%,如果一次性购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付款比一次性购买多付8400元,那么这辆车的原价是 元。6.两个数的差是49.23,将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,那么,这两个数的和为。7.用一个数去除30、60、75,都能整除,这个数最大是。8.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时尚余3米，绳长米。9.甲、乙两数的最小公倍数是78,最大公因数是13,已知甲数是26,则乙数是。10.我们把分子为1的分数叫做单位分数。如,，，……任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如，，，……,根据对上述式子的观察，你会发现,请写出m=,n=.11.如图,四边形ABCD是正方形,ED=DA=AF =4厘米,则阴影部分的面积是平方厘米(π取3.14)。12.一次比赛,共6名评委参加评分。选手丁小西得分情况:如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是8分,如果去掉一个最高分,平均分是7.6分,如果只去掉一个最低分,平均分为8.2分。如果保留最低分和最高分,算平均分,他应得分。(结果保留一位小数)三、解答题(共23分)13.脱式计算(每小题5分,共10分)(1) [×(1)]÷40.625×(13)×1(2)解方程：5（6分）(3)图形计算：如图所示,求阴影部分乙比阴影部分甲的面积少多少平方厘米 (π取3.14)(单位:厘米)(7分)四.(操作题) （6分）14.（1）、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后得到的图形①。（2）再画出图形①向右平移4格后的图形②。）五.解决问题（38）15.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米 (8分)16.一次考试共有5道题,做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%,如果做对3道题或3道以上的为合格,那么这次考试的合格率至少是多少 (8分)17.我市一水果销售公司需将一批鲜桃运往某地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:运输工具 运输途中平均费用/ (元/千米) 运输途中平均速度/ (千米/小时) 装卸时间/时 装卸费用/元汽车 10 80 2 1000火车 8 100 4 2000若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为160元/时。(9分)(1)当运输路程为400千米时,只考虑运输费用,你认为选用哪种运输工具比较好 (2)当运输路程为多少千米时,两种运输工具所需总费用相同 18.如图,四边形ABCD 是平行四边形,点P从A点出发顺时针方向运动,运动速度为1厘米/秒,当运动时间为0秒～4秒时,△PAB的面积逐渐增大;当运动时间为4秒～9秒时,△PAB的面积不变,一直是7.5平方厘米;当运动时间为9秒～13秒时，△PAB的面积逐渐减小。(1)求这个平行四边形的面积和周长;(2)连接BD,若BD与AP交于M点,当△PBM的面积与△ABM的面积比为2:3时,求点一号 P的运动时间。(10分)参考答案选择题 1～4DBCC填空题5.70000 6. 60.17 7.15 8.6934平方厘米9.3910.7 42 11.9.72 12.7.8解答题请看“超详解答案”。超详解答案一、1.D【解析】将5米看作单位“1”,则增加后是5×(1)= (米),再减少是=7(米).2.B【解析】由直观图可知俯视图有三行,第一行有1个正方形且居中，第二行有3个正方形,第三行最左侧有1个正方形,所以从上面看得到的图形是选项B。3.C【解析]设重叠部分面积为c,(a-b)可理解为(a+c)-(b+c),即两个正方形面积的差,即a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7。4.C【解析]设一共有(2n+1)块石头,n是自然数,最中间石头的两边都有n块石头,两边最远的距离都是1.5n米,再往中间的距离依次是1.5(n-1)米、1.5(n-2)米、…、1.5×2米、1.5×1米;除第一次搬石头走1次外,搬其余石头都需要走2次,结合题意,在“起点”一侧所走过的距离可以表示为1.5n +2[1.5(n-1) +1.5(n-2)+…+1.5],在另一侧走过的距离可以表示为2[1.5n +1.5(n-1)+1.5(n-2)+… +1.5],两式相加得:1.5n +2[1.5(n-1)+1.5(n-2)+…… +1.5] +2[1.5n +1.5(n-1)+1.5(n-2)++1.5]=204,整理得:3×1.5×n+4x[1.5x(n-1)+1.5×(n-2)+…+1.5 ×3+1.5×2+1.5×1=204,即4.5n +6 ×[1+2+3+… +(n-1)]=204。因为石头块数为奇数,所以排除 B、D。当2n+1=15时,n=7,代人得等式不成立,所以排除A。当2n+1=17 时,n=8,代人得等式成立,所以这些石头共有17块。二、5.70000【解析]九五折是指现价是原价的95%,把原价看作单位“1”,分期付款用的钱数是原价的(1+7%),一次性付款用的钱数就是原价的 95%,则这辆车的原价是8400÷(1+7%-95%)=70000(元)。一题多解设这辆车的原价是x元,则分期付款需要花(x+7%x)元，现金付款需要95%x元,由题意得:x+7%x=95%x+8400,解得:x=70000。6.60.17【解析]将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,即大数是小数的 10 倍,大、小两个数的差是49.23,小数是49.23÷(10 -1)=5.47,两个数的和是5.47×(1+10)=60.17。7.15【解析]能整除30、60、75的最大的数,就是30、60、75的最大公因数。30=5×2×3,60=2 ×3×2×5,75=3×5×5,即30、60、75公有的质因数是3×5,所以30、60、75的最大公因数是3×5=15。方法归纳求两个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数连乘的积是最大公约数;数字大的可以用短除解答。8.36；（8-2）÷（）=36（米）解题突破本题根据长方体的体积39270是3个连续自然数的积,把这个数分解质因数找出这三个连续的自然数,进而求解。9.39【解析]先把78、26分解质因数,两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积,即78 =2×3×13,最大公因数是两个数公有的质因数的积,26=2×13,则乙数是13 ×3=39。10.7 42【解析]观察算式可知,从左到右,前两个分数的分母是连续的两个自然数,第三个分数的分母为前两个分数的分母的积,所以=+,故m=7,n=42.数学核心素养解读本题给出学生一个新定义-单位分数，并对“单位分数”进行拆分,通过对拆分后式子的观察,发现、总结规律并用字母表示,让学生对该规律进行应用,考查了学生理解符号表示数和变化规律的能力,这正是数学核心素养中对数学运算的要求。11.9.72【解析]这个图形可以看作三部分组成:把左边的扇形部分向右对折与右边的扇形完全重合,如解图所示,那么此时阴影部分的面积=梯形的面积-等腰直角三角形的面积-圆心角 45°、半径为4厘米的扇形的面积,即阴影部分的面积=[4 +(4+4)]×4÷2-4×4÷2-×3.14×4 =9.72(平方厘米)。12.7.8【解析]根据题意,如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是8分,则中间4名评委给丁小西打的总分是8×4=32(分),最低分是7.6×5-32=38-32=6(分),最高分是8.2×5-32=41-32=9(分),如果保留最低分和最高分,平均数是(32+6+9)÷6=47÷6≈7.8(分)。三、13.(1)1，1 (2) x=7（3）求阴影部分乙比阴影部分甲的面积少多少平方厘米，也就是求圆心角为45°的扇形的面积比直角三角形的面积少多少平方厘米,于是利用三角形和扇形的面积公式即可求解。解:直角三角形的面积:5×6÷2=15(平方厘米)，圆心角为45°的扇形的面积: ×3.14×6 =14.13(平方厘米)，阴影部分乙比阴影部分甲的面积少:15-14.13=0.87(平方厘米)。答:阴影部分乙比阴影部分甲的面积少0.87平方厘米。四．（略）15.【思路分析】先求出相遇后甲乙速度的比及甲离B地的距离,再根据当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,结合两者所用时间相同，列等式计算得出A、B两地的距离。解:设A、B两地相距x千米。相遇时,甲行驶了x千米,乙行驶了x千米。相遇后,甲、乙速度比为[5×(1-20%)][4×(1+20%)]=4:4.8,根据所用时间相同得: x ÷4=(x-10)+4.8,解得:x=450。答:A、B两地相距450千米。一题多解如解图所示,C为相遇点,AD=10千米。相遇前:V甲:V乙=5:4,则S甲:S乙=5:4,即AC=5份,BC=4份;相遇后: V甲=5×(1-20%)=4, V乙=4×(1+20%)=4.8,则S甲:S乙=4:4.8,由解图可知 AD=5-4.8=0.2(份),所以1份长为10÷0.2=50(千米),则AB=50×(5+4)=450(千米)。16.【思路分析】设总人数为100人,5道题做对的人数分别是95、80、79、74、85,加在一起是做对的总数,然后求出做错的题有多少道;为求出最低合格率,则令做错题的人尽量多,由此解决问题。解:设总人数为100人,就共做了500道题，5道题做对的人数分别是95、80、79、74、85，则做对的总题数为80+95+85+79+74=413(道)，错题数为500-413=87(道)，要让合格率最低,则让错3道题的人数尽可能多，所以87÷3=29(人),即错3道题的人数为29人。所以合格率为×100%=71%。答:这次考试的合格率至少是71%。17.[思路分析](1)根据运输的总费用=途中运输费损耗费用+装卸费用,分别求出汽车、火车所需要的费用,然后进行比较;(2)设运输路程为x千米时,由运输的总费用=途中运输费用+运输过程中的损耗费用+装卸费用,表示出汽车、火车的总费用，根据两种运输工具所需总费用相同,列方程解答。解:(1)当运输路程为400 千米时，汽车运输所需的总费用:400x10+160×(400÷80+2)+1000 =6120(元)，火车运输所需的总费用:400x8+160×(400÷100+4)+2000=6480(元)。因为6120元＜6480元,所以选用汽车运输比较好。答:选用汽车运输比较好。(2)设运输路程为x千米时,两种运输工具所需总费用相同。根据题意得:10x+160(x÷80+2)+1000=8x+160(x÷100+4)+2000，解得:x=550。答:当运输路程为550千米时,两种运输工具所需总费用相同。18.【思路分析】(1)根据题意得出AD=BC=4 厘米,AB=CD=5 厘米，得出平行四边形ABCD的面积,再求出平行四边形ABCD的周长;(2)设运动时间为t秒,分三种情况:①当0解:(1)根据题意得出点P在AD上运动时间为4秒,在DC上运动时间为9-4=5(秒)，又因为点P的运动速度为1厘米/秒，故AD=BC=4厘米,AB=CD=5厘米。因为点P在4到9秒时△PAB的面积为平行四边形ABCD面积的一半，所以平行四边形ABCD 的面积=7.5×2=15(平方厘米)，平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC) =2×(4+5)=18(厘米);答:平行四边形的面积为15平方厘米,周长为18厘米。(2)设运动时间为t秒,分三种情况:(i)如解图①,当0(ii)如解图②,当4=4+ = (厘米).所以t=÷1= (秒)(iⅱ)如解图③,当9= (厘米).所以AD+CD+CP=4+5+（厘米），t=÷1= (秒)答:当△PBM的面积与△ABM的面积比为2:3时,点P的运动时间为秒或秒.

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